|
|
TAHUN PELAJARAN 2011 / 2012
Mata Pelajaran :
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas (SMA)
Kelas / Program : XII/IPA
Hari /
Tanggal : Senin, 21 Maret 2012
Waktu : 120 Menit
PETUNJUK UMUM
- Periksa dan bacalah dengan cermat setiap soal sebelum menjawab
- Laporkan kepada pengawas ruang bila ada tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang.
- Jumlah soal 40 (empat puluh) butir pilihan ganda dan semua harus dijawab.
- Dahulukan menjawab soal yang kamu anggap mudah.
- Periksalah dahulu pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas.
SELAMAT BEKERJA
1.
Jika binatang itu adalah
keledai, maka binatang itu berkaki empat. Ternyata, binatang itu tidak berkaki
empat. Kesimpulannya adalah ….
a.
Binatang itu keledai c. binatang
itu pasti bukan ayam e. binatang
itu berbulu
b.
Binatang itu ayam d.
binatang itu bukan keledai
2.
Bentuk sederhana dari adalah ….
a.
c. e.
b.
d.
3.
Himpunan penyelesaian persamaan
log (x + 7) + log (x + 6) – log (x + 10) = 0 adalah
a.
{-10} c.
{-7} e.
{-4}
b.
{-8} d.
{-6}
4.
Persamaan x2 + (m +
1)x + 4 = 0 mempunyai akar-akar nyata yang berbeda. Nilai m adalah …
a.
m < -5 atau m > 3 c. m
< -3 atau m > 5 e.
m < 3 atau m < 5
b.
m > -5 atau m < 3 d. m
> -3 atau m < 5
5.
Salah satu akar persamaan
kuadrat mx2 – 3x + ½ = 0 adalah dua kali akar yang lain. Nilai m
adalah …
a.
-4 c.
0 e.
4
b.
-1 d.
1
6.
Akar-akar persamaan kuadrat 2x2
– 3x – 5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru
yang akar-akarnya 3x1 dan
3x2 adalah ….
a.
2x2 – 9x – 45 = 0 c. 2x2
– 6x – 45 = 0 e.
2x2 + 9x – 15 = 0
b.
2x2 + 9x – 45 = 0 d. 2x2
– 9x – 15 = 0
7.
Persamaan garis singgung
melalui titik (5,1) pada lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y – 12
= 0 adalah …
a.
3x + 4y – 19 = 0 c.
4x - 3y + 19 = 0 e.
x – 7y – 26 = 0
b.
3x – 4y – 19 = 0 d.
x + 7y – 26 = 0
8.
Diketahui f(x) = 5 – 2x dan
g(x) = x + 3. Rumus fungsi (fog)-1(x) adalah ….
a.
c.
e.
c.
e.
b.
d.
d.
9.
Jika suku banyak (x4
+ ax3 + bx2 + 4x + 4) habis dibagi oleh (x + 2) dan (x –
2), nilai a + b = ….
a.
-4 c.
-6 e.
-8
b.
-5 d.
-7
10.
Di sebuah toko Ali membayar Rp.
2.700 untuk pembelian 3 barang A dan 4 barang B dan Budi membayar Rp. 3.600
untuk 6 barang A dan 2 barang B. Jika Chandra membeli 1 barang A dan 1 barang
B, maka ia harus membayar sebanyak ….
a.
Rp. 540 c. Rp.
800 e.
Rp. 1.100
b.
Rp. 720 d. Rp.
960
11.
Diketahui sistem pertidaksamaan
3x + 2y <
120 ; x + 2y < 80 ; x > 0 ; y > 0 untuk x, y 
C. Nilai maksimum 2x + y
adalah ….
C. Nilai maksimum 2x + y
adalah ….
a.
95 c.
90 e.
80
b.
92 d.
85
12.
Jika 
maka a = ….
maka a = ….
a.
-2 c.
2/3 e.
-2/3
b.
4/3 d.
2
13.
Cosinus sudut antara vektor 
= -i + j dan 
= i – 2j + 2k adalah ….
= -i + j dan = i – 2j + 2k adalah ….
a.
c.
1/3 
e. -1/3
c.
1/3 e. -1/3
b.
-½ d.
½
d.
½
14.
Proyeksi skalar vektor 
= 3i – 2j + 2k terhadap vektor = 2i + 4j – 4k adalah ….
= 3i – 2j + 2k terhadap vektor = 2i + 4j – 4k adalah ….
a.
-5/18 c. ½
e.
5/18
b.
-5/3 d.
5/3
15.
Persamaan bayangan garis y = 2x
– 3 yang direfleksikan terhadap garis y = -x dan dilanjutkan garis y = x adalah
….
a.
2y + x + 3 = 0 c.
y – 2x – 3 = 0 e.
2y – x – 3 = 0
b.
y + 2x – 3 = 0 d.
2y + x – 3 = 0
16.
Fungsi invers dari y = 2
log x adalah ….
a.
y = x2 c.
y = (½)2 e.
y = 
b.
y = 2x d.
y = x1/2
17.
Banyaknya suku pada deret 3 + 6
+ 9 + … + 108 adalah ….
a.
18 c.
20 e.
36
b.
19 d.
28
18.
Jumlah bilangan bulat antara 10
dan 110 kelipatan 3 yang tidak habis dibagi 2 adalah ….
a.
960 c.
1020 e.
1980
b.
972 d.
1080
19.
Panjang kubus ABCD.EFGH adalah
6 cm. Jarak titik E ke bidanga BDG adalah ….
a.
c.
3 e.
6
c.
3 e.
6
b.
2 d.
4
d.
4
20.
Luas segi 12 beraturan dengan
panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ….
a.
192 c.
162 e.
144
b.
172 d.
148
21.
Diberikan prisma tegak ABC.DEF
panjang AC = BC = 6, AB = 10 dan CF = 8.
Volume prisma
tersebut adalah ….
a.
72 c.
64
e.
148
c.
64 e.
148
b.
40
d.
144
d.
144
22.
Nilai x yang persamaannya 2 Cos
2x – 4 Cos x = 1 untuk 0 < x < 360 adalah ….
a.
60 dan 300 c.
150 dan 210 e.
60 dan 240
b.
30 dan 330 d.
120 dan 210
23.
Diketahui A + B = dan A – B = 
. Nilai dari Sin A + Sin B = ….
. Nilai dari Sin A + Sin B = ….
a.
-½
c.
-1/4 e.
½
c.
-1/4 e.
½
b.
-½ d.
1/4
d.
1/4
24.
Nilai dari 
….
….
a.
1/9 c.
2/9 e.
2/3
b.
1/6 d.
1/3
25.
Fungsi f yang dirumuskan dengan
f(x) = x3 + 3x2 – 9x – 1, naik pada interval
a.
x < -3 atau x > 1 c.
-3 < x < 1 e.
x < -3 atau x > -1
b.
x < -1 atau x > 1 d.
-1 < x < 3
26.
….
….
a.
½ (x + 5) Sin 2x + 
Cos 2x + C c. (x + 5) Sin 2x - Cos 2x + C e. ½ (x + 5) Sin 2x - Cos 2x + C
Cos 2x + C c. (x + 5) Sin 2x - Cos 2x + C e. ½ (x + 5) Sin 2x - Cos 2x + C
b.
½ (x + 5) Cos 2x + Cos 2x + C d. ½ (x + 5) Cos 2x - ½ Cos 2x +
C
Cos 2x + C d. ½ (x + 5) Cos 2x - ½ Cos 2x +
C
27.
= ….
= ….
a.
10 c.
40 e. 160
b.
20 d.
80
28.
Luas daerah yang dibatasi y = x2
dan y = 2x + 3 adalah ….
a.
5 
c.
10 
e.
12
c.
10 e.
12
b.
10 d.
12
29.
Volume benda putar yang terjadi
apabila y2 = 3x, x = 2 dan sumbu x diputar 3600
mengelilingi sumbu x adalah ….
a.
6 
c.
18
e.
48
c.
18 e.
48
b.
12 d.
24
d.
24
30.
Median dari :
Nilai
|
f
|
47 – 49
50 – 52
53 – 55
56 – 58
59 - 61
|
3
6
8
7
6
|
a.
50,25 c.
53,25 e.
54,75
b.
51,75 d.
54,00
31.
Dari 7 siswa di kelas akan
dipilih menjadi ketua kelas, sekretaris dan bendahara. Banyaknya susunan yang
mungkin dipilih adalah ….
a.
42 c.
60 e.
210
b.
45 d.
70
32.
Kotak A berisi 2 bola merah dan
3 bola putih, sedangkan kotak B berisi 5 bola merah dan 4 bola putih.dari
masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola terambil bola merah dari
Kotak A dan bola putih dari Kotak B adalah ….
a.
1/40 c.
3/8 e.
31/40
b.
3/20 d.
2/5
33.
adalah ….
adalah ….
a.
-1/9 c.
1/3 e.
2/3
b.
-1/8 d.
1/2
34.
. Maka ½ p = ….
. Maka ½ p = ….
a.
2 c.
-1 e.
-4
b.
1 d.
-2
35.
….
….
a.
¼ c.
½ e.
¾
c.
½ e.
¾
b.
1/3 d.
d.
36.
Pada gambar di bawah ini daerah
yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
2x + y >
4
x + y <
3
x + 4y >
4
adalah ….
y
5
4
3
|
|
|
|
|
1 2 3 4 5 y
a.
I c.
III e.
V
b.
II d.
IV
37.
senilai dengan ….
senilai dengan ….
a.
c.
e.
c.
e.
b.
d.
d.
38.
Tan 165o = ….
a.
1 - c.
-2 + e.
2 +
c.
-2 + e.
2 +
b.
-1 + d.
2 -
d.
2 -
39.
Cos 465o – Cos 165o
= ….
a.
½ c.
e.
c.
e.
b.
½ d.
½
d.
½
40.
(fog) (x) = 2x +1
g(x) = 4x – 8
f(x – 2) = ….
a.
½ x + 3 c. ½ x
+ 5 e.
½ x + 8
b.
½ x + 4 d. ½ x
+ 6
-oOo-